ROI & yield
Un yield de +3 % devient un ROI de +30 % dès qu'on engage dix fois son capital, sans qu'un seul pari ait été meilleur. Cette page calcule les deux, montre exactement ce qui les sépare, et dit à partir de combien de paris le chiffre commence à vouloir dire quelque chose.
Yield (rapporté aux mises)
+3,00 %
Sur 250 paris à la cote 2,00, un yield tiré au hasard varierait déjà de 6,32 % d'un écart-type. Le vôtre vaut 0,47 écart-type(s) — en dessous de 2, il n'est pas distinguable de la chance.
- ROI (rapporté au capital de départ)
- +30,00 %
- Profit net
- 300,00 unités
- Rotation du capital
- 10,00 fois
- Mise moyenne
- 40,00 unités
- Bruit attendu du yield, à un écart-type
- ± 6,32 %
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Deux indicateurs, un facteur, et un intervalle
- Yield
yield = profit ÷ total misé - ROI
ROI = profit ÷ capital de départ - Ce qui les relie
ROI = yield × rotation, rotation = total misé ÷ capital - Bruit du yield
σ ≈ √(cote moyenne − 1) ÷ √(nombre de paris)
Les deux premières lignes ne mesurent pas la même chose. Le yield juge les paris : ce que rapporte chaque unité engagée. Le ROI juge le capital : ce que rapporte l'argent immobilisé. Un parieur qui mise 10 000 sur un capital de 1 000 et récupère 10 300 affiche un yield de +3,00 % et un ROI de +30,00 %. Le second est dix fois le premier, et c'est toujours celui-là qu'on met en avant.
La troisième ligne dit pourquoi : le facteur est exactement la rotation du capital. Il ne mesure aucune qualité de pari, seulement l'intensité avec laquelle le capital a été réengagé. Deux parieurs de même yield afficheront des ROI sans rapport si l'un a joué deux fois plus souvent.
La dernière ligne est celle qu'aucun bilan n'affiche. Sans avantage, un yield tiré au hasard n'est pas nul : il fluctue. À la cote 2,00, il varie d'environ 10 % sur 100 paris, et de 1,41 % sur 5 000. Un yield de +3 % vaut donc 0,3 écart-type dans le premier cas et 2,1 dans le second : le même chiffre ne prouve rien ici, et quelque chose là.
Les deux premières définitions sont des conventions du domaine, et leur confusion est le sujet de la page. Le bruit du yield vient du calcul de la variance d'un pari sans avantage : à la cote c, elle vaut c − 1 par unité misée, ce qui est vérifié dans les tests.
Ce qu'un bon bilan ne prouve pas
- Un yield positif sur un petit échantillon ne prouve rien. C'est la limite principale, et elle est chiffrée par l'outil. En dessous de deux écarts-types, le résultat n'est pas distinguable de la chance — quelle que soit la conviction qu'on en a.
- Le bruit calculé suppose une mise constante et une cote moyenne. Des mises inégales, ou des cotes très dispersées, élargissent l'intervalle réel. Le chiffre affiché est donc un plancher : la vraie incertitude est plus grande, jamais plus petite.
- Un ROI élevé peut venir d'un risque élevé. La rotation qui le gonfle est aussi ce qui expose le capital. Deux bilans de même ROI peuvent décrire des trajectoires sans commune mesure — c'est le sujet du simulateur de variance.
- Le passé ne se prolonge pas. Ces indicateurs décrivent une période close. Ils ne disent rien de la suivante, et cette page ne prétend pas le contraire.
- Aucun résultat n'est vérifiable ici. L'outil calcule ce que vous saisissez. Un bilan qu'on tient soi-même, pari par pari et au moment de le placer, vaut infiniment mieux qu'un total reconstitué de mémoire.
L'application
Ici le bilan, dans l'app le journal qui le produit.
Le site calcule un bilan à partir de totaux que vous saisissez. L'application enregistre chaque pari au moment où il est placé — la seule façon d'obtenir un bilan qui ne doive rien à la mémoire.