Gérer sa bankroll
La taille de mise est la seule variable que vous contrôlez entièrement : ni les cotes, ni les résultats ne vous appartiennent. C'est aussi celle qui décide si une série de pertes est un mauvais mois ou la fin de la partie — et les chiffres sont plus sévères que l'intuition.
Une part du capital, jamais un montant
La première décision n'est pas quoi parier, c'est combien. Miser une part fixe du capital plutôt qu'un montant arbitraire est la seule règle qui vaille avant d'avoir estimé le moindre avantage, et le calculateur de mise l'applique.
Ce qu'il montre au passage mérite d'être lu deux fois. Dix pertes consécutives à 2 % coûtent 20,0 % du capital si vous remisez toujours le même montant, et 18,3 % si vous recalculez l'unité après chaque pari. Les deux chiffres sont vrais et décrivent deux gestions différentes — et la seconde a une propriété que la première n'a pas : une mise recalculée ne peut jamais ruiner complètement, elle ne peut qu'approcher zéro. Une mise fixe atteint zéro au cinquantième échec.
Quand l'avantage est estimé, Kelly répond — à moitié
Le critère de Kelly déduit le pourcentage au lieu de le laisser choisir. À la cote 2,00 avec 55 % estimés, il donne 10 % du capital. C'est beaucoup, et c'est là que la formule est mal employée.
Kelly ne maximise ni le gain moyen ni la probabilité de gagner : il maximise le taux de croissance du capital. Cette quantité a un maximum, donc un au-delà — et surtout, elle suppose que la probabilité est connue. Elle est estimée. Une estimation trop optimiste de quelques points fait miser au-delà de l'optimum réel, là où la croissance redescend. C'est pour cela que le demi-Kelly (5 %) et le quart (2,5 %) sont affichés à côté du plein, et non en note de bas de page.
Mesurer, et savoir ce que la mesure vaut
Un bilan tenu se lit avec deux indicateurs qu'on confond partout. Le yield rapporte le profit aux mises, le ROI le rapporte au capital. Un yield de +3 % devient un ROI de +30 % dès qu'on engage dix fois son capital, sans qu'un seul pari ait été meilleur. Le second est toujours celui qu'on met en avant.
Et un troisième chiffre, qu'aucun bilan n'affiche : le bruit. Sans avantage, un yield tiré au hasard fluctue — d'environ 10 % sur cent paris à la cote 2,00. Un yield de +3 % sur cent paris ne prouve donc rien du tout. C'est désagréable, et c'est la chose la plus utile de cette page.
Rien de tout cela ne se mesure de mémoire. Le journal de paris est un modèle à remplir au moment de parier — un bilan reconstitué le dimanche soir oublie les paris perdus, et jamais les gagnés.
Le seul montant qui compte vraiment
Aucune règle de mise, aucune fraction optimale et aucun bilan ne rend supportable un capital qu'on ne pouvait pas engager. C'est la limite que toutes les autres supposent, et elle se décide avant la première mise : jeu responsable.