Simulateur de variance
Avec un avantage réel de 10 % par pari et 200 paris joués, 7,6 % des trajectoires simulées finissent quand même en perte. Cette page montre la distribution complète des résultats possibles, là où l'espérance de gain n'en donne que la moyenne.
Trajectoires qui finissent en perte, sur 500
7,6 %
Toutes ces trajectoires ont exactement le même avantage — 0,100 unités de gain moyen par pari, soit 20,0 unités attendus sur 200 paris. La dispersion seule les sépare.
- Résultat attendu (espérance)
- 20,0 unités
- Résultat médian simulé
- 20,0 unités
- Recul maximal médian
- −10,0 unités
- Écart-type par pari
- 0,995 unités
| Cas | Résultat après tous les paris |
|---|---|
| Parmi les 5 % les moins chanceux | −4,0 unités |
| Premier quartile | 10,0 unités |
| Médiane | 20,0 unités |
| Troisième quartile | 30,0 unités |
| Parmi les 5 % les plus chanceux | 44,0 unités |
Ce calcul s'exécute entièrement dans votre navigateur. Aucune valeur saisie n'est envoyée à un serveur, et aucun compte n'est nécessaire.
Ce que la simulation fait, et pourquoi elle est reproductible
- Gain moyen par pari
E = p × cote − 1 - Écart-type par pari
σ = √( p × (cote − 1)² + (1 − p) − E² ) - Sur n paris
espérance = n × E · écart-type = √n × σ
Cinq cents trajectoires jouent la même série de paris, avec exactement le même avantage. Chaque pari rend cote − 1 avec la probabilité saisie, et coûte une unité sinon. Rien d'autre : ce n'est pas un modèle de marché, c'est une démonstration de dispersion.
Les deux premières lignes expliquent pourquoi cette dispersion est si large. À la cote 2,00 avec 55 % estimés, l'espérance vaut 0,100 unité par pari et l'écart-type 0,995 — près de dix fois plus. L'espérance ne prend le dessus qu'au prix de la racine carrée : elle croît en n, la dispersion seulement en √n. C'est pour cela qu'il faut beaucoup de paris pour que le hasard s'efface — et « beaucoup » est plus grand que l'intuition ne le suggère.
Le tirage est déterministe : il est semé par les réglages eux-mêmes. Deux visites au même réglage donnent le même résultat, et le chiffre servi dans la page est exactement celui que votre navigateur recalcule.
Les deux moments sont ceux d'une variable à deux issues, par définition. La simulation utilise un générateur pseudo-aléatoire déterministe (mulberry32), semé par les paramètres — aucune donnée extérieure n'entre dans ce calcul.
Ce que cette simulation ne prouve pas
- Elle suppose que votre probabilité est juste. Toutes les trajectoires partagent l'avantage que vous avez saisi. Si cet avantage n'existe pas, la distribution affichée décrit un monde qui n'est pas le vôtre — et le vrai résultat sera pire que le pire des cas montrés ici.
- Elle suppose des paris indépendants et une mise constante. Des paris corrélés, ou une mise qui change après une perte, produisent des distributions différentes — souvent plus larges, jamais plus étroites.
- Cinq cents trajectoires ne sont pas l'infini. Les centiles extrêmes bougent d'une configuration à l'autre ; la médiane et la part de perdants sont stables, les 5 % extrêmes le sont moins. Lisez-les comme des ordres de grandeur.
- Un résultat médian positif ne vous concerne pas personnellement. Vous jouez une trajectoire, pas cinq cents. C'est précisément ce que la première ligne du résultat dit : une part réelle de ces trajectoires, avec le même avantage, finit en perte.
- Aucun pronostic ici. Cette page ne propose aucune sélection, ne recommande aucun pari, et n'affirme pas qu'un avantage soit atteignable.
L'application
Ici la distribution, dans l'app votre trajectoire.
Le site simule ce qui pourrait arriver. L'application enregistre ce qui vous est arrivé, et permet de comparer votre série réelle à ce que la dispersion prévoyait.